Question

14、根據(jù)如圖2所示的（1），（2），（3）三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是

3n（n+1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)構(gòu)成平行四邊形的小平行四邊形的個數(shù)，依次記數(shù)，組成平行四邊形的小平行四邊形個數(shù)可能是：1，2，3，4，5…尋找數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，得出一般結(jié)論．

解答：解：（1）中，共有平行四邊形1+2+3=6=1×2×3；
（2）中，共有平行四邊形5+6+7=18=2×3×3；
（3）中，共有平行四邊形11+12+13=36=3×4×3；
依次類推，可知：第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是3n（n+1）．
故答案為3n（n+1）．

點評：注意首先根據(jù)特例找準(zhǔn)規(guī)律，再進(jìn)一步加以推廣．