當(dāng)a取何范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值是一個(gè)常數(shù)?

原式=|a-2|+|a-3|，

當(dāng)a≤2，原式=-a+2-a+3=-2a+5；

當(dāng)2＜a≤3時(shí)，原式=a-2-a+3=1；

當(dāng)a＞3時(shí)，原式=a-2+a-3=2a-5，

所以當(dāng)a取某一范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)時(shí)代數(shù)式 的值是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是1．



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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y=-
1
2
x2+
1
2
x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=
1
a
x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（
 
）、B（
 
）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（
 
）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)
 
時(shí)（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得精英家教網(wǎng)∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y=-數(shù)學(xué)公式x2+數(shù)學(xué)公式x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=數(shù)學(xué)公式x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時(shí)（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時(shí)（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時(shí)（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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