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【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

【答案】D

【解析】

試題解析：∵在ABCD中，AO=AC，∵點E是OA的中點，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴=，∵AD=BC，∴AF=AD，∴；故①正確；

∵S△AEF=4， =（）2=，∴S△BCE=36；故②正確；

∵ =，∴ =，∴S△ABE=12，故③正確；

∵BF不平行于CD，∴△AEF與△ADC只有一個角相等，∴△AEF與△ACD不一定相似，故④錯誤，故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是我國北方某地一棵樹在一天不同時刻拍下的五張圖片，仔細觀察后回答下列問題．

(1)說出這五張圖片所對應的時間的先后順序；

(2)根據生活經驗，談談由早到晚該地物體影子的長短變化規(guī)律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知M(x，y)是平面直角坐標系xOy中的點，其中x是從l、2、3三個數中任取的一個數，y是從l、2、3、4四個數中任取的一個數 .

(l)計算由x、y確定的點M(x，y)在函數y= -x+5的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝；若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由. 若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則；

(3)定義“點M(x，y)在直線x+y=n上”為事件A(2≤n≤7，n為整數)，則當A的概率最大時，n的所有可能的值為 .（不需要解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數（為常數），當自變量的值滿足時，與其對應的函數值的最小值為4，則的值為（ ）

A.1或-5B.-5或3C.-3或1D.-3或5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的最大值為4，且該拋物線與軸的交點為，頂點為.

（1）求該二次函數的解析式及點，的坐標；

（2）點是軸上的動點，

①求的最大值及對應的點的坐標；

②設是軸上的動點，若線段與函數的圖像只有一個公共點，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象過點A（3,0），對稱軸為直線，給出以下結論：

①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）為函數圖象上的兩點，則，其中正確的是____________．（只要填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是兩條對角線的交點，過點O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點E，F，點M是邊AB的一個三等分點．連接MF，則△AOE與△BMF的面積比為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形恰好被分割成3個邊長為的大正方形和4個邊長為的小正方形，取1個大正方形和2個小正方形將兩個小正方形放置在大正方形中（如圖2所示）．若圖2中陰影都分的面積比四邊形的面積小80，則邊長為的正方形面積是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，M是弦AB的中點，過點B作⊙O的切線，與OM延長線交于點C．

（1）求證：∠A=∠C；

（2）若OA=5，AB=8，求線段OC的長．

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