Question

設A，B是兩個有理數(shù)：
（1）計算：

A

x-3

+

B

x+4

；
（2）若

A

x-3

+

B

x+4

=

2x+1

(x-3)(x+4)

，求A、B的值．

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：計算題

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果；
（2）將第一問的結論代入已知等式，利用分式相等的條件求出A與B的值即可．

解答：解：（1）原式=

A(x+4)+B(x-3)

(x+4)(x-3)

=

(A+B)x+4A-3B

(x-3)(x+4)

；

（2）由（1）得：

(A+B)x+4A-3B

(x-3)(x+4)

=

2x+1

(x-3)(x+4)

，
即A+B=2，4A-3B=1，
解得：A=1，B=1．

點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．