如圖，河中水中停泊著一艘小艇，王平在河岸邊的A處測得∠DAC=α，李月在河岸邊的B處測得∠DCA=β，如果A、C之間的距離為m，求小艇D到河岸AC的距離．
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過點D作DB⊥AC于點B，設DB=x（1分）在Rt△ADB中，tan∠DAB=
BD
AB

∴AB=
BD
tan∠DAB
=
x
tanα
（4分）
在Rt△CDB中，tan∠DCB=
BD
BC

∴BC=
BD
tan∠DCB
=
x
tanβ

∵AB+BC=AC=m
∴
x
tanα
+
x
tanβ
=m（8分）
解得：x=
mtanα?tanβ
tanα+tanβ

答：小艇D到河岸AC的距離為=
mtanα?tanβ
tanα+tanβ
（10分）
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，河中水中停泊著一艘小艇，王平在河岸邊的A處測得∠DAC=α，李月在河岸邊的B處測得∠DCA=β，如果A、C之間的距離為m，求小艇D到河岸AC的距離．

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