Question

先化簡，再求值：
（1）x（2x+y）-2（x+1）²+2（x+1），其中x=-3，y=

1

2

．
（2）[（xy-2）（xy+2）-2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，y=-

1

25

．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）利用單項式乘多項式的法則和完全平方公式進行計算，再合并同類項，然后把x、y的值代入進行計算即可得解；
（2）利用平方差公式計算，再合并同類項，然后利用多項式除以單項式的運算法則計算，再把x、y的值代入進行計算即可得解．

解答：解：（1）x（2x+y）-2（x+1）²+2（x+1）
=2x²+xy-2（x²+2x+1）+（2x+2）
=2x²+xy-2x²-4x-2+2x+2
=xy-2x，
當x=-3，y=

1

2

時，原式=-3×

1

2

-2×（-3）=-

3

2

+6=

9

2

；

（2）[（xy-2）（xy+2）-2x²y²+4]÷（xy）
=（x²y²-4-2x²y²+4）÷（xy）
=-x²y²÷（xy）
=-xy，
當x=10，y=-

1

25

時，原式=-10×（-

1

25

）=

2

5

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．