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如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點，D、E為BC上的點，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為  cm²。
30
本題主要考查了中位線定理、等腰三角形的性質等知識，綜合性較強.
連接MN，根據中位線定理，可得出MN=DE=5cm；圖中陰影部分的面積就是圖中三個三角形的面積，由圖可知，這三個三角形的底相等都是5cm，這三個三角形的高之和是從A點到BC的垂線段的長，利用勾股定理可求得高的值，據此可求出圖中陰影部分的面積．

解：連接MN，則MN是△ABC的中位線，
因此MN=BC=5cm；
過點A作AF⊥BC于F，則AF==12cm．
∵圖中陰影部分的三個三角形的底長都是5cm，且高的和為12cm；
因此S陰影=×5×12=30cm2．
故答案為：30．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，
（1）求證：AB=CD
（2）請判斷△OBC的形狀，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊長分別是4cm和6cm，則它的周長是        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究與發(fā)現：
如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=      °；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（　�。�
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-6，0）、（0，8）．以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標為（        ）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個圓柱體禮盒，高9πcm，底面半徑為2cm．現準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾，若彩帶一端粘在A處，另一端繞禮盒側面3周后粘帖在B處（AB在同一條母線上），則彩帶最短為　  　cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題的逆命題是真命題的是(    )
A．若a="b," 則a2=b2B．若a="b" ，則
C．若a="0," 則ab=0D．全等三角形的對應邊相等

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