已知：如下圖，∠A＝∠FDB，∠A＝∠F．求證：AB∥EF．

答案：
解析：

證明：∵∠A＝∠FDB，且∠A＝∠F，∴∠FDB＝∠F，∴AB∥EF．


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將下面證明中每一步的理由寫在括號(hào)內(nèi)．

已知：如下圖，AB＝AC、DB＝DC、AD的延長線交BC于E．

求證：AE⊥BC

　　證明：在△ABD和△ACD中

　　∵AB＝AC(　　　　)

　　DB＝DC(　　　　)

　　AD＝AD(　　　　)

　　∴△ABD≌△ACD(　　　　)

　　∴∠BAD＝∠CAD(　　　　)

　　即AE為∠BAC平分線

　　∴AE⊥BC(　　　　)

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已知：如下圖，AE＝BF，AD＝BC，DF＝CE．

　　

求證：AD∥CB．

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已知：如下圖，∠ACF＝∠BCF，F(xiàn)G∥AC，HG∥FC．求證：∠FGH＝∠BGH．

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已知：如下圖，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的兩點(diǎn)，∠AOD＞∠AOC，求證：
（1）0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；
（2）1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；
（3）銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而（    ）；
（4）銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而（    ）。

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