Question

下列結(jié)淪中，錯誤的有（　�。�
①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三邊的長為5；
②三角形的三邊分別為a、b、c，若a²+b²=c²，則∠A=90°；
③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則這個三角形是一個直角三角形；
④若（x-y）²+M=（x+y）²成立，則M=4xy．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理以及逆定理即可解答．

解答：解：①分兩種情況討論：當(dāng)3和4為直角邊時，斜邊為5；當(dāng)4為斜邊時，另一直角邊是

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，所以錯誤；
②三角形的三邊分別為a、b、c，若a²+b²=c²，應(yīng)∠C=90°，所以錯誤；
③最大角∠C=

180°

1+5+6

×6=90°，這個三角形是一個直角三角形，正確；
④若（x-y）²+M=（x+y）²成立，則M=（x+y）²-（x-y）²=4xy，正確．
故選C．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．