Question

下列說法：①有兩個底角相等的梯形是等腰梯形；②兩組對角分別互補(bǔ)的四邊形一定是等腰梯形；③一組對角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形；④有兩個角等于80°的梯形是等腰梯形．其中正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：根據(jù)直角梯形的不等腰即可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠A+∠B=180°，推出∠A=∠D即可判斷②③；假如∠B=∠D=80°，不符合等腰梯形的判定即可判斷④．
解答：①可能是直角梯形，∴①錯誤；
②兩組對角分別互補(bǔ)的四邊形可能是矩形，∴②錯誤
③∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠A=∠D，
∵四邊形ABCD是梯形，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴③正確；
④若∠B=∠D=80°，由梯形定義，AD∥BC，有∠A=∠C=100°，則ABCD是平行四邊形，不是梯形，∴∠B=∠C=80°，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴④正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查對等腰梯形的判定，平行線的性質(zhì)，直角梯形等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．