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16．若$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{5}$，則$\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{ab+bc+ac}$=$\frac{38}{31}$．

分析 根據等式的性質，可用k表示a、b、c，根據分式的性質，可得答案．

解答 解：設$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{5}$=k，得a=2k，b=3k，c=5k．
$\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{ab+bc+ac}$=$\frac{（2k）^{2}+（3k）^{2}+（5k）^{2}}{2k•3k+3k•5k+2k•5k}$=$\frac{38{k}^{2}}{31{k}^{2}}$=$\frac{38}{31}$，
故答案為：$\frac{38}{31}$．

點評 本題考查了比例的性質，利用等式的性質得出a=2k，b=3k，c=5k是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．同類項-$\frac{1}{2}$a3b，3a3b，-$\frac{1}{4}$a3b的和是$\frac{9}{4}$a3b．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）分解因式：16x3-x；
（2）已知a=2+$\sqrt{3}$，b=2-$\sqrt{3}$，求代數式$\frac{a}$-$\frac{a}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點A（1，-3），AB垂直x軸于點B，則下列說法正確的是（　�。�
A．k=3B．x＜0時，y隨x增大而增大
C．S△AOB=3D．函數圖象關于y軸對稱

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為$\widehat{AD}$的中點，連結CE交AB于點F，且BF=BC．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，sinB=$\frac{4}{5}$，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某校為進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調查（每人只選一項）．根據收集到的數據，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）把圖1補充完整；
（2）在這次問卷調查中，喜歡“科普書籍”出現的頻率為0.25；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“文藝書籍”的所占的圓心角度數144°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，a、b是有理數，則下列結論正確的是（　�。�
A．-b＜-a＜a＜bB．-a＜-b＜a＜bC．-b＜a＜-a＜bD．-b＜b＜-a＜a

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．若關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=5k}\\{x-y=k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程3x+2y=14的解，則k的值是2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）5（x-2）=6-2（2x-1）
（2）x-$\frac{1}{3}$（2x-1）=1-$\frac{3x-1}{4}$．

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