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已知
6
+1的整數部分為a，小數部分為b，求出
a
b
的值．
分析：由2＜
6
＜3，即可求得a與b的值，然后代入
a
b
，利用分母有理化的知識，即可求得答案．
解答：解：∵2＜
6
＜3，
∴3＜
6
+1＜4，
∵
6
+1的整數部分為a，小數部分為b，
∴a=3，b=
6
+1-3=
6
-2，
∴
a
b
=
3
6
-2
=
3(
6
+2)
(
6
-2)(
6
+2)
=
3
2
6
+3．
點評：此題考查了估算無理數大小的知識以及分母有理化．此題難度適中，注意掌握二次根式的化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

附加題
（1）若方程x2-
k-1
x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍
 
．
（2）已知3-
2
的整數部分是a，小數部分是b，則a+b+
2
b
的值是
 
．
（3）如圖①，已經正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
①求證：OE=OF．
②如圖②，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明，如果不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知5-
7
的整數部分是a，小數部分是b，求a2+(3+
7
)b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知3-
3
的整數部分是a，小數部分是b，求500a2+（2+
3
）ab+4的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知3-
2
的整數部分是a，小數部分是b，則a+b+
2
b
的值是
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知10+
3
的整數部分是a，小數部分是b，則a-b=
12-
3
12-
3
．

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