Question

為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

Answer 1

（1）甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；（2）租用乙車合算．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完需x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完需2x趟，根據(jù)租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，列方程求解；

（2）設(shè)甲車每趟運(yùn)費(fèi)為a元，乙車每趟運(yùn)費(fèi)為b元，列方程組計(jì)算甲車、乙車運(yùn)送一趟的運(yùn)費(fèi)，再計(jì)算各自的總運(yùn)費(fèi)，比較大小確定租車方案．

試題解析：【解析】
（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完需x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完需2x趟，

依題意，得方程：，

解得：x=18，

經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原方程的根，2x=36，

答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；

（2）設(shè)甲車每趟運(yùn)費(fèi)為a元，乙車每趟運(yùn)費(fèi)為b元

依題意，得，解得：，

∴甲車單獨(dú)運(yùn)完的運(yùn)費(fèi)=18×300=5400元，

乙車單獨(dú)運(yùn)完的運(yùn)費(fèi)=36×100=3600元，

∴租用乙車合算．

考點(diǎn)：1、列分式方程解應(yīng)用題；2、列方程組解應(yīng)用題．