【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

【答案】2．

【解析】試題分析：過O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點，由AE+EB求出直徑AB的長，進(jìn)而確定出半徑OA與OD的長，由OA﹣AE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長．

試題解析：過O作OF⊥CD，交CD于點F，連接OD，

∴F為CD的中點，即CF=DF，

∵AE=2，EB=6，

∴AB=AE+EB=2+6=8，

∴OA=4，

∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，

在Rt△OEF中，∠DEB=30°，

∴OF=OE=1，

在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，

根據(jù)勾股定理得：DF==，

則CD=2DF=2．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個角與它的補角之差是20°,則這個角的大小是____.

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【題目】下列關(guān)于x、y的關(guān)系式中：①x－y＝3；②y＝2x2；③y＝|3x|.其中表示y是x的函數(shù)的是( )

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（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形．

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【題目】南校區(qū)本學(xué)期對初三學(xué)生體育選考項目---引體向上（僅男生項目）進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知完成15個可以拿到100分，完成23個為最高120分，A表示學(xué)生做引體向上23個或以上，B表示做15-22個，C表示做10-14個，D表示做9個或9個以下.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

成績

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

28

x

B

14

0.2

C

m

0.3

D

n

y

（1）抽樣學(xué)生數(shù)為 人，x= ，y= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若南校區(qū)初三共有720名學(xué)生，男女比例為7:5，請估計一共有多少學(xué)生可以拿到100分及以上？

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【題目】小明同學(xué)在解一元二次方程時，他是這樣做的：

（1）小明的解法從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤；此題的正確結(jié)果是　　 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

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【題目】下列變形正確的是（ ）

A.(a 6) a 6B.a b (a b)

C.a b (a b)D.3(a b) 3a 3b

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