Question

（2012•北京二模）已知：在某個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)自變量x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是1；當(dāng)自變量x=-4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是10．求自變量x=2012時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少？

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)是y=kx+b，把x、y對(duì)應(yīng)的值分別代入得到關(guān)于k、b的二元一次方程組求解得到k、b的值，求出一次函數(shù)解析式，然后把自變量x=2012代入解析式計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)是y=kx+b，
把

x=2 y=1

、

x=-4 y=10

分別代入，
得

2k+b=1 -4k+b=10

，
解得，

k=- 3 2 b=4

，
所以，y=-

3

2

x+4，
所以，當(dāng)x=2012時(shí)，y=-

3

2

×2012+4=-3014．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是求函數(shù)式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．