Question

19．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2kx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=3．

Answer 1

分析 判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式為0．

解答 解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
而a=k，b=2k，c=3，
∴△=b²-4ac=4k²-4×k×3=0，
解得k=0或3．
∵k≠0，
∴k=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式的知識(shí)，總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．