【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)(F不與A，B重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【答案】(1)y＝ (x＞0)(2)當(dāng)k＝3時，S△EFA有最大值，最大值為.

【解析】試題分析：(1)、首先得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)中點(diǎn)得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)、首先得出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則得出關(guān)于k的二次函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出最大值.

試題解析：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2， ∴B（3，2），∵F為AB的中點(diǎn)，

∴F（3，1）， ∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上， ∴k=3，

∴該函數(shù)的解析式為y=（x＞0）；

（2）由題意知E，F兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F（3，），

∴S△EFA=AFBE=×k（3﹣k）=k﹣k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+

當(dāng)k=3時，S有最大值．

S最大值=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．

簡單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：

該店主決定本周進(jìn)貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ）

A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問題：

解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：

設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)?/span>y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用 法（把未知數(shù)x換為 y）達(dá)到降次的目的．

（2）解方程：(x2+3x)2+5(x2+3x)－6=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，yA），B（0，yB），C（-1，yC），D（x1，yD）（x1≠1）在拋物線上，且AD//BC，AA1軸于A1，DF⊥AAl于F，CE⊥軸于E．

（1）求證：△ADF∽△BCE；

（2）當(dāng)，，時，求的值；

（3）的值會隨a，b，c的值改變而改變嗎?若會，請求出與a，b，c的關(guān)系式；若不會，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（ ）

A. ②④B. ②③C. ①④D. ①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下．若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

(2)每千克水果漲價(jià)多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案