【題目】計(jì)算（每小題4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代數(shù)式的值.

（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.

（4）解分式方程：+3．

【答案】（1）1；（2）7；（3）；（4）

【解析】

（1）根據(jù)冪的乘方、平方差公式、去絕對(duì)值解決即可.

（2）根據(jù)整式乘法法則，將原式變形成2a2+3a+1，再將變形成2a2+3a=6，代入計(jì)算即可.

（3）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將原式化簡(jiǎn)成，將m的值代入計(jì)算即可.

（4）根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)，將分式方程化簡(jiǎn)成整式方程求解即可.

（1），

；

，

，

=1.

（2）解：原式=6a2+3a-（4a2-1）

=6a2+3a-4a2+1

=2a2+3a+1

∵2a2+3a-6=0

2a2+3a=6

原式=6+1=7

（3）

（4）

方程兩邊都乘以得：

解得：

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，2（x﹣1）≠0，

所以是原方程的解，

即原方程的解為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；

（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．

①求每天B商品的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？

②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使得EA=ED.

（1）求證：DE∥AC；

（2）若ED=EB，BD=2，EA=3，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，線段OB的長(zhǎng)是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線EC⊥AB，交線段AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，S△DOE=16．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求k的值；

（3）在（2）條件下，點(diǎn)M是DO中點(diǎn)，點(diǎn)N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；

實(shí)踐與操作：過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將△ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)D．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）

推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,在△ABC中,AC = BC.分別過(guò)A,B點(diǎn)作互相平行的直線AM和BN.過(guò)點(diǎn)C的直線分別交直線AM，BN于點(diǎn)D，E。

(1)如圖1.若CD= CE .求∠ABE的大小:

(2)如圖2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求證:AD+DC = BE.

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【題目】山地自行車越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛．一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元．

（1）求二月份每輛車售價(jià)是多少元？

（2）為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？

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