Question

如圖，直線EF矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：由全等三角形的判定得到△OEB≌△OFD，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形的面積進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：在矩形ABCD中OB=OD、∠EBO=∠FDO，
∴在△OEB與△OFD中

∠EBO=∠FDO OB=OD ∠EOB=∠FOD

，
∴△EBO≌△FDO，
∴S_陰影部分=S_△ABO=

1

4

S_矩形=

1

4

×3×4=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，并通過(guò)此題讓學(xué)生明白求陰影部分的面積一般的思路是將不規(guī)則的陰影部分轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形求解．