【題目】佳佳調(diào)査了七年級(jí)400名學(xué)生到校的方式,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出統(tǒng)計(jì)圖的一部分如圖:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)估計(jì)在3000名學(xué)生中乘公交的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)72°;(3)1800人
【解析】
(1)乘公交的學(xué)生數(shù)=400﹣步行人數(shù)﹣騎自行車人數(shù)﹣乘私車人數(shù);
(2)先計(jì)算步行所占調(diào)查人數(shù)的比,再計(jì)算步行扇形圓心角的度數(shù);
(3)先計(jì)算乘公交的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生的百分比,再估計(jì)3000人中乘公交的人數(shù).
解:(1)乘公交的人數(shù)為:400﹣80﹣20﹣60=240(人)
補(bǔ)全的條形圖如圖所示
(2)“步行”的扇形圓心角的度數(shù)為:
360°×=72°
(3)因?yàn)檎{(diào)查的七年級(jí)400名學(xué)生中,乘公交的學(xué)生有240人,
所以乘公交的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生的百分比為: ×100%=60%.
所以3000名學(xué)生中乘公交的約為:3000×60%=1800(人)
答:3000名學(xué)生中乘公交的學(xué)生有1800人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn),將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到AE,連接DE.
(1).如圖,猜想是_______三角形;(直接寫出結(jié)果)
(2).如圖,猜想線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3).①當(dāng)BD=___________時(shí),;(直接寫出結(jié)果)
②點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中,的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在.請(qǐng)直接寫出周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=OB,點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是CD中點(diǎn),連接BD分別交OC,OE于點(diǎn)F,G.
(1)求∠DGE的度數(shù);
(2)若=,求的值;
(3)記△CFB,△DGO的面積分別為S1,S2,若=k,求的值.(用含k的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,且OB=3OA,與y軸交于點(diǎn)C,此拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)E是y軸上的一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合),當(dāng)BE⊥DE時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如果點(diǎn)F是拋物線上的一點(diǎn).且∠FBD=135°,求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),連接,作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)若,僅在邊運(yùn)動(dòng),求當(dāng),,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.
(2)在動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)的過程中,求使點(diǎn)到直線的距離等于3時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知是等腰直角三角形,,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG,使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上,連接AE,BG.
試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______;
將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),
判斷中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論;
若,當(dāng)AE取最大值時(shí),求AF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為了解飲料自動(dòng)售賣機(jī)的銷售情況,對(duì)甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查,從兩個(gè)城市中所有的飲料自動(dòng)售賣機(jī)中分別抽取16臺(tái),記錄下某一天各自的銷售情況(單位:元)如下:
甲:25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78
乙:48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72
整理、描述數(shù)據(jù):對(duì)銷售金額進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:
銷傳金額 | ||||
甲 | 3 | 6 | 4 | 3 |
乙 | 2 | 6 | a | b |
分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示:
城市 | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | C | 39.8 | 45 |
乙 | 40 | 38.9 | d |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)填空:a=, b=, c=, d=.
(2)兩個(gè)城市目前共有飲料自動(dòng)售賣機(jī)4000臺(tái),估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺(tái)?
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)銷售情況較好?請(qǐng)說明理由(一條理由即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式,探究其中的規(guī)律:①+﹣1=,②+﹣=,③+﹣=,④+﹣=,….
(1)按以上規(guī)律寫出第⑧個(gè)等式:_______;
(2)猜想并寫出第n個(gè)等式:_________;
(3)請(qǐng)證明猜想的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AO,AB于點(diǎn)M,N;②以點(diǎn)O為圓心,以AM長(zhǎng)為半徑作弧,交OC于點(diǎn)M';③以點(diǎn)M'為圓心,以MN長(zhǎng)為半徑作弧,在∠COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N';④過點(diǎn)N'作射線ON'交BC于點(diǎn)E.若AB=8,則線段OE的長(zhǎng)為_______.
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