Question

由于國家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場逐漸回暖．某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬元／臺(tái)，并預(yù)付了5萬元押金.他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元．若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)（萬元／臺(tái)）與月次（且為整數(shù)）滿足關(guān)系是式：，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷售量（臺(tái)）與月次之間存在如圖所示的變化趨勢．

⑴ 直接寫出實(shí)際每月的銷售量（臺(tái)）與月次之間

的函數(shù)關(guān)系式；

⑵ 求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷售利潤（萬元）與月

次之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶ 試判斷全年哪一個(gè)月的的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)；

⑷ 請(qǐng)通過計(jì)算說明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷售量．

Answer 1

   (2)w=(-0.05x+0.25-0.1)(-5x+40)=(x-3)(x-8)=

即w與x間的函數(shù)關(guān)系式w=

（3）①當(dāng)1≤x<4時(shí),y=-0.05x+0.01中y隨x的增大而減小

      ∴x=1時(shí)，＝0.2 

     ②當(dāng)4≤x≤6時(shí),y=0.1萬元，保持不變 

③當(dāng)6<x≤12時(shí)，y=0.015x+0.01中y隨x的增大而增大

      ∴x=12時(shí)，=0.015×12+0.01=0.19

綜合得：全年1月份售價(jià)最高，最高為0.2萬元/臺(tái). 

注：用枚舉法只要算對(duì)也不扣分。

（4）設(shè)全年計(jì)劃銷售量為a臺(tái)，則：

     34≤0.1a+5≤40    解得：290≤a≤350

∵全年的實(shí)際銷售量為：35+30+25+20+22+24+26+28+30+32+34+36=342（臺(tái)）>290臺(tái)

∴這一年他完成了年初計(jì)劃的銷售量。