(2013•襄陽)如圖,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿低端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,如旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m,則旗桿的高度是多少?(結(jié)果保留根號(hào))
分析:根據(jù)在Rt△ACD中,tan∠ACD=
AD
DC
,求出AD的值,再根據(jù)在Rt△BCD中,tan∠BCD=
BD
CD
,求出BD的值,最后根據(jù)AB=AD+BD,即可求出答案.
解答:解:在Rt△ACD中,
∵tan∠ACD=
AD
DC

∴tan30°=
AD
9
,
AD
9
=
3
3
,
∴AD=3
3
m,
在Rt△BCD中,
∵tan∠BCD=
BD
CD
,
∴tan45°=
BD
9
,
∴BD=9m,
∴AB=AD+BD=3
3
+9(m).
答:旗桿的高度是(3
3
+9)m.
點(diǎn)評(píng):此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•襄陽)如圖,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,則∠ABD的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•襄陽)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,且AB=5,△OCD的周長(zhǎng)為23,則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是( 。

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(2013•襄陽)如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E,B、E是半圓弧的三等分點(diǎn),弧BE的長(zhǎng)為
2
3
π,則圖中陰影部分的面積為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•襄陽)如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m,其中水面的寬AB為0.8m,則排水管內(nèi)水的深度為
0.2
0.2
 m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•襄陽)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=-2.
(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn).已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9.求此拋物線的解析式,并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是(2)中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為
2
2
秒時(shí),△PAD的周長(zhǎng)最小?當(dāng)t為
4或4-
6
或4+
6
4或4-
6
或4+
6
秒時(shí),△PAD是以AD為腰的等腰三角形?(結(jié)果保留根號(hào))
②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在一點(diǎn)P,使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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