在△ABC中，a+b=2+
3
，∠A=30°，∠B=45°，則c=
 
．
考點：解直角三角形
專題：
分析：作CD⊥AB于點D．設CD=x，利用三角函數(shù)表示出a、b，然后根據(jù)a+b=2+
3
，列方程求得x的值，進而求得c的值．
解答：解：作CD⊥AB于點D．
設CD=x，
在直角△ACD中，∠A=30°，則AC=2CD=2x，AD=
3
x，
在直角△BCD中，∠B=45°，則BC=
2
CD=
2
x，BD=CD=x，
∵a+b=2+
3
，
∴2x+
2
x=2+
3
，
解得：x=
2+
3
2+
2
=
4-2
2
+2
3
-
6
2
，
則c=
3
x+x=
6
3
-3
6
-5
2
+10
2
．
故答案是：
6
3
-3
6
-5
2
+10
2
．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．
練習冊系列答案
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k
x
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AB
AC
=
BD
DC
．

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．

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有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試著化簡：-5|a|+|b-a|-|a+c|=
 
．

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若2a=5b=10，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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已知關于x的一元二次方程（m2-4）x2+（2m-1）x+1=0的兩實根的倒數(shù)和為S，則S的最小值為（　�。�
A、-6B、-3C、5D、6

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