Question

如圖，水壩的橫斷面，壩頂寬3m，壩高4m，迎水坡坡度i=1：2，背水坡坡度i′=1：1，∠A=________；坡底AB=________．

Answer 1

∠A=45°    AB=15m
分析：根據(jù)已知背水坡的坡度i′可求得∠A的度數(shù)；
過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，從而得到DC=EF，DE=CF，再根據(jù)坡度求得BF的長(zhǎng)，這樣就不難求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：過點(diǎn)C作CF⊥AB于F．
因?yàn)閠anA==1：1，即AE=DE，AE⊥DE，
∴∠A=45°；
∵DE⊥AE，DC∥AB，
∴四邊形EFCD為矩形，
∴DE=CF=4米，CD=EF=3米，
∵tanB==，
∴BF=2CF=8米，
∴AB=DE+DC+BF=4+3+8=15米．
故答案為45°，15m．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及矩形的判定等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況．