已知：如圖，EF是△ABC的中位線，設(shè)
AF
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求向量
EF
、
EA
（用向量
a
、
b
表示）；
（2）在圖中求作向量
EF
在
AB
、
AC
方向上的分向量．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）
考點(diǎn)：*平面向量
專題：
分析：（1）由EF是△ABC的中位線，設(shè)
AF
=
a
，
BC
=
b
，利用三角形的中位線的性質(zhì)，即可求得
EF
，然后由三角形法則，求得
EA
；
（2）利用平行四邊形法則，即可求得向量
EF
在
AB
、
AC
方向上的分向量．
解答：解：（1）∵EF是△ABC的中位線，
BC
=
b
．
∴
EF
=
1
2
BC
=
1
2
b
，
∵
AF
=
a
，
∴
EA
=
EF
-
AF
=
1
2
b
-
a
；

（2）如圖，過點(diǎn)E作EM∥AC，
則
EA
與
EM
即為向量
EF
在
AB
、
AC
方向上的分向量．
點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識．此題比較簡單，注意掌握三角形法則與平行四邊形法則的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：10x2y-[-2xy2-3(xy-
2
3
x2y)+xy]-3xy2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=-
4
5
x2+mx+4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）且滿足OC=4OA．設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M：
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)接CM，點(diǎn)Q是射線CM上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△QMB與△COM相似時(shí)，求直線AQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，OF⊥CD，垂足為F．設(shè)已知BE=5，AE=
1
2
OE，OF=1，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于A（0，1），B兩點(diǎn)．C（1，0）為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的解析式；
（2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，若y1≠y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值；若y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）．”當(dāng)直線y3=kx-
1
2
（k＞0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車間的距離y（千米）與乙車出發(fā)x（時(shí)）的函數(shù)的部分圖象．
（1）A、B兩地的距離是
 
千米，乙車出發(fā)
 
小時(shí)與甲相遇；
（2）求乙車出發(fā)1.5小時(shí)后直至到達(dá)A地的過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距100千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+2x+a-1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程僅有一個(gè)根？求出此時(shí)a的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，AB=6，AD⊥BC，垂足為D，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
b
=
2
5
，則
a+b
b
=（　　）
A、
7
5
B、
3
5
C、
5
7
D、
2
7

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