梯形ABCD∽梯形，S△ABC∶＝1∶3，則BD∶＝________，S梯形ABCD∶＝________．

答案：
解析：

1∶,1∶3


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個(gè)問(wèn)題，你能幫助解決嗎？
問(wèn)題一：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）從特殊情形入手探究．假設(shè)梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位線（如圖①）．根據(jù)相似梯形的定義，請(qǐng)你說(shuō)明梯形AMND與梯形ABCD是否相似；
（2）一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形
 
；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
問(wèn)題二：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個(gè)小梯形是否相似？
（1）從特殊平行線入手探究．梯形的中位線截兩腰所得的兩個(gè)小梯形
 
；（填“相似”或“不相似”或“相似性無(wú)法確定”．不要求證明）
（2）從特殊梯形入手探究．同上假設(shè)，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線PQ（點(diǎn)P，Q在梯形的兩腰上，如圖②），使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎？請(qǐng)根據(jù)相似梯形的定義說(shuō)明理由；
（3）一般結(jié)論：對(duì)于任意梯形（如圖③），一定
 
（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底邊的直線PQ，使截得的兩個(gè)小梯形相似．若存在，則確定這條平行線位置的條件是
APPB
=
 
．（不妨設(shè)AD=a，BC=b，AB=c，CD=d．不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，①在梯形ABCD中，AD∥BC．現(xiàn)有3個(gè)關(guān)系式：
②AB=AD+BC，③DE=CE，④AE⊥BE．
請(qǐng)?jiān)谒o的關(guān)系式②，③，④中選取兩個(gè)與①組成條件，剩余的一個(gè)作為結(jié)論，使得由條件能正確推出結(jié)論并說(shuō)明你的理由．
我選取的條件是關(guān)系式
③
③
，
④
④
和①．（填寫(xiě)序號(hào)）
結(jié)論是關(guān)系式
②
②
．（填寫(xiě)序號(hào)）
由條件能正確推出結(jié)論，理由如下：
連接AB的中點(diǎn)F與E，
∴EF為梯形ABCD的中位線，
∴EF=
1
2
（AD+BC）
∵AE⊥BE．
∴EF=
1
2
AB，
∴AB=AD+BC
連接AB的中點(diǎn)F與E，
∴EF為梯形ABCD的中位線，
∴EF=
1
2
（AD+BC）
∵AE⊥BE．
∴EF=
1
2
AB，
∴AB=AD+BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 點(diǎn)
E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1∶2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1︰2的兩部分？若存在，求此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；

（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1︰2的兩部分？若存在，求此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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