【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)．

(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；

(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.

【答案】（1）75°（2）α－β

【解析】

（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1+∠APE=180°，∠2=∠BPE．再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計算即可．

解:(1)過點P向右作PE∥l1.

∵l1∥l2，

∴l(xiāng)1∥PE∥l2，

∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.

∵∠1＝150°，∠2＝45°，

∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，

∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.

(2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.

∵∠1＝α，∠2＝β，

∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，

∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：計算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①

將等式兩邊同時乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②

由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.

請你仿照此法回答下列問題：

(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；

(2)計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；

(3)計算：1＋＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師到坐落在東西走向的阜城大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東為正．已知王老師從書店購書后，走了110m到達(dá)玩具店，再走﹣75m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了﹣50m到達(dá)文具店，最后走了25m到達(dá)公交車站牌．

（1）書店距花店有多遠(yuǎn)？

（2）公交車站牌在書店的什么位置？

（3）若王老師在四個店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘26m，王老師從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化妝品銷售公司每月收益y萬元與銷售量x萬件的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（收益=銷售利潤﹣固定開支）

（1）寫出圖中點A與點B的實際意義；

（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）已知目前公司每月略有虧損，為了讓公司扭虧為盈，經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的銷售單價提高2元，請在圖中畫出提價后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接寫出該函數(shù)的表達(dá)式．（要標(biāo)出確定函數(shù)圖象時所描的點的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明跳起投籃，球出手時離地面 m，球出手后在空中沿拋物線路徑運動，并在距出手點水平距離4m處達(dá)到最高4m．已知籃筐中心距地面3m，與球出手時的水平距離為8m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）此次投籃，球能否直接命中籃筐中心？若能，請說明理由；若不能，在出手的角度和力度都不變的情況下，球出手時距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算：49×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？

（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；

（3）用你認(rèn)為最合適的方法計算：19×（﹣8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8


（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙的平均成績；
（2）已知甲六次成績的方差S甲2= ，試計算乙六次測試成績的方差；根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，現(xiàn)把一條長為2 018個單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計)的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=20，BC=15,點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿CA往A運動，當(dāng)運動到點A時停止.若設(shè)點D的運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒2個單位長度.

（1）當(dāng)t=2時，求CD、AD的長；

（2）在D運動過程中，△CBD能否為直角三角形，若不能，請說明理由，若能，請求出t的值；

（3）當(dāng)t為何值時，△CBD是等腰三角形，請直接寫出t的值.

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