如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于E、F。 試說明：EO＝BE 

 


探究一：請寫出圖①中線段EF與BE、CF間的關(guān)系，并說明理由.

探究二：如圖②，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于E，交AC于F。這時(shí)EF與BE、CF的關(guān)系又如何? 請直接寫出關(guān)系式，不需要說明理由.。

 


∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC, ∵EF∥BC, ∴∠EOB =∠OBC, ∴∠ABO=∠EOB, ∴EO=BE（4分）

探究一：EF=BE+CF。（2分）

由上題同理可得：FO=FC，∴EF=EO+FO=BE+CF。(2分)

探究二：EF=BE-CF。(2分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結(jié)論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有：
①②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分別垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求證：△DEH∽△BCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，DC是斜邊AB上的中線，EF過點(diǎn)C且平行于AB．若∠BCF=35°，則∠ACD的度數(shù)是（　　）
A、35°B、45°C、55°D、65°

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