Question

先化簡(jiǎn)再求值：

2x-6

x-2

÷（

5

x-2

-x-2），其中x=

2

-3．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：原式除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

2(x-3)

x-2

÷

5-(x-2)(x+2)

x-2

=-

2(x-3)

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

2

x+3

，
當(dāng)x=

2

-3時(shí)，原式=-

2

2 -3+3

=-

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．