Question

列方程解應(yīng)用題．
豆腐文化節(jié)前夕，我市對(duì)觀光路工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，甲、乙施工一天的工程費(fèi)用分別為1.5萬元和1.1萬元，市政局根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，應(yīng)有三種施工方案：
（1）甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成．
（2）乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定日期多5天．
（2）若甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．在確保如期完成的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程款，通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

分析：本題首先根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成，即甲4天的工作，加上乙在規(guī)定的工期內(nèi)的工作，和是全部工作，列出方程

4

x

+

x

x+5

=1，進(jìn)而求出工期的天數(shù)為20天，再求出符合題意的方案（1）和方案（3）所需的工程款，最后可得出符合題意的方案．

解答：解：工程期為x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成用x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成用（x+5）天，
根據(jù)題意得：

4

x

+

x

x+5

=1，
解得x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是原方程的解，且適合題意，
所以在不耽誤工期的情況下，有方案（1）和方案（3）兩種方案合乎要求．
但方案（1）需工程款1.5×20=30（萬元）
方案（3）需工程款1.5×4+1.1×20=28（萬元）
故方案（3）最節(jié)省工程款且不誤工期．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的應(yīng)用．注意：求出的x的值必須檢驗(yàn)．