Question

已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．
（1）求b的值；
（2）畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）已知直線AB上一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）直接把（1，3）代入y=2x+b可求出b；
（2）描出點(diǎn)（1，3）和（0，1），然后根據(jù)兩點(diǎn)確定一直線畫(huà)函數(shù)圖象；
（3）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)題意得a=3或-3，然后把a(bǔ)的值代入解析式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．

解答：解：（1）把（1，3）代入y=2x+b得2+b=3，解得b=1；
（2）如圖，
（3）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
∵點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，
∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或-3，
當(dāng)a=3，則b=2×3+1=7；
當(dāng)a=-3，則y=2×（-3）+1=-5，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，7）或（-3，-5）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．