【題目】如圖,已知拋物線yx2-(2m+1)xm2m-2與x軸交于A、B兩點,點A在點B的左邊,與y軸交于點C,P(s,t)為拋物線上AB之間一點(不包括A、B),連接AP、BP分別交y軸于點E、D

(1)若m=-1,求A、B兩點的坐標(biāo)

(2)若s=1,求ED的長度

(3)若∠BAP=∠ODP,求t的值

【答案】(1)A(-2,0)、B(1,0)(2)3(3) t=-1

【解析】試題分析:(1)把m=-1代入拋物線yx2(2m1)xm2m2yx2x2,令y=0得方程x2x2=0,解得x=-2或x=1,即可得A(2,0)、B(1,0);(2)先求得A、B兩點的坐標(biāo),再表示出點P的坐標(biāo),分別求得直線AP、BP的解析式,從而求得DE的長;(3)由BAPODP可得DPEAOE90°過點PPQx軸于Q,由射影定理得,t2(sxA)(xBs),整理得s(xAxB)s2xAxBt2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得s·(2m1)s2(m1)(m2)t2,把xs代入解得t值即可.

試題解析:

1A(20)、B(1,0)

2y[x(m2)][x(m1)]

A(m1,0)、B(m2,0)

s1

P(1,m2m2)

直線AP的解析式為y=-(m1)xm21

直線BP的解析式為y=-(m2)xm24

DEm21(m24)3

3∵∠BAPODP

∴∠DPEAOE90°

過點PPQx軸于Q

由射影定理得,t2(sxA)(xBs)

s(xAxB)s2xAxBt2

s·(2m1)s2(m1)(m2)t2

當(dāng)xs時,ts2(2m1)s(m1)(m2)

t2=-t,解得t=-1

練習(xí)冊系列答案
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A.2對
B.3對
C.4對
D.5對

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹