如圖，在中，，以為直徑的⊙分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．

【小題1】求證：直線(xiàn)是⊙的切線(xiàn)；
【小題2】若，，求的長(zhǎng)．


【小題1】證明：連結(jié)AE. ∵ AB是圓O的直徑，
∴ ÐAEB=90°.∴Ð1+Ð2=90°.………………………… 1分
∵ AB="AC," ∴ Ð1=ÐCAB. ∵ÐCBF=ÐCAB.  3分
∴ Ð1=ÐCBF，∴ ÐCBF+Ð2=90°.……………………… 4分
∵ 即ÐABF=90°.∵ AB是圓O的直徑，
∴ 直線(xiàn)BF是圓O的切線(xiàn);              ……………………… 6分
【小題2】∵ sinÐCBF=，Ð1=ÐCBF，
∴ sinÐ1=，                   ……………………… 7分
∵ ÐAEB=90°,AB="5," ∴BE=AB·sinÐ1=,    ……… 9分
∵ AB=AC，ÐAEB=90°, ∴ BC=2BE=2．……………………11分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠∠。

1.(1) 求證:AB⊥BF

2.(2) 若 sin∠CBF=,  求BC和BF的長(zhǎng)。

                                                                 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京三中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠∠。

【小題1】(1) 求證:AB⊥BF
【小題2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建廈門(mén)海滄區(qū)九年級(jí)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，以為直徑的⊙分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．

1.求證：直線(xiàn)是⊙的切線(xiàn)；

2.若，，求的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京三中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠∠。

1.(1) 求證:AB⊥BF

2.(2) 若 sin∠CBF=,  求BC和BF的長(zhǎng)。

                                                                 

 

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