如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),DF⊥AE于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的長(zhǎng).
【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和DF⊥AE,可得∠ABE=∠AFD=90°,∠AEB=∠DAF,即可證明△ABE∽△ADF.
(2)利用△ABE∽△ADF,得,再利用勾股定理,求出AE的長(zhǎng),然后將已知數(shù)值代入即可求出DF的長(zhǎng)
(1)相似。理由:
∴AD∥BC
∴∠DAF=∠AEB
∵DF⊥AE
∴∠DFA=
∴∠DFA=∠B
∴ABE∽ADF
(2)由(1)ABE∽DFA
得
在RtABE中由勾股定理得
AE==10
∴
∴=7.2
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A、a≥
| ||
B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
D、a≥2b |
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