Question

8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式4m⁴-16=4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時(shí)，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．本題4m⁴和16分別是2m²和2²的平方，并且符號(hào)相反，因此可采用平方差公式進(jìn)行分解，分解后再根據(jù)式子特點(diǎn)繼續(xù)分解．

解答 解：4m⁴-16
=4m⁴-2⁴
=（2m²+2²）（2m²-2²）
=4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．
故答案為：4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．