已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF，則∠CEF=______．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=BC，∠CDF=∠CBE=90°，
在△CDF和△CBE中
CD=BC
∠CDF=∠CBE
DF=BE
，
∴△CDF≌△CBE，
∴CF=CE，∠DCF=∠BCE．
∵∠DCE+∠BCE=90°，
∴∠DCF+∠BCE=90°．
即∠FCE=90°，
∴△FEC是等腰直角三角形．
∴∠CEF=45°．
故答案為：45°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AD=4，BC=8，則AE+EF=（　�。�
A．9B．10C．11D．20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有若干個(gè)邊長(zhǎng)都為2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一個(gè)頂點(diǎn)在小正方形I的中心O1，如圖所示；類似地小正方形Ⅲ的一個(gè)頂點(diǎn)在小正方形Ⅱ的中心O2，并且小正方形I與小正方形Ⅲ不相重疊，如果若干個(gè)小正方形都按這種方法拼接，問需要幾個(gè)小正方形能使拼接出的圖形的陰影部分的面積等于一個(gè)小正方形的面積，并給出你的證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD對(duì)角線交于O，點(diǎn)O是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2，那么正方形A′B′C′O繞O無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圖中兩個(gè)正方形重疊部分的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過B、D作AP的垂線段，垂足分別是B1、D1．猜想：(DD1)2+(BB1)2的值，并對(duì)你的猜想加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，∠DAF=35°，AF交對(duì)角線BD于E，交CD于F，
（1）說(shuō)明AE=EC；
（2）求∠BEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，正方形ABCD中，E，F(xiàn)，GH分別為四條邊上的點(diǎn)，并且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH為正方形．
（2）如圖2，有一塊邊長(zhǎng)1米的正方形鋼板，被裁去長(zhǎng)為
1
4
米、寬為
1
6
米的矩形兩角，現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形，使其四個(gè)頂點(diǎn)在原鋼板邊緣上，且P點(diǎn)在裁下的正方形一邊上，問如何剪裁使得該正方形面積最大，最大面積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案