Question

（2007•淮安）為了響應創(chuàng)建環(huán)保模范城市的號召，某中學組織了1200名學生參加義務收集廢舊電池活動，下列圖表是隨機抽出的50名學生收集電池情況的統(tǒng)計．

根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）這50名學生平均每人收集廢舊電池

4.8

個；
（2）電池個數(shù)的中位數(shù)是

4.5

，眾數(shù)是

4

；
（3）估計該校本次活動共收集電池

5760

個；
（4）據(jù)資料顯示，一粒紐扣電池可使600噸水受到污染，相當于一個人一生的飲水量．假定一粒紐扣電池、一節(jié)7號電池、一節(jié)5號電池、一節(jié)1號電池污染的水量比為1：2：3：5，通過本次收集活動，可減少受污染的水的總量相當于

16416

人一生的飲水量．

Answer 1

分析：（1）求出50名學生收集廢舊電池的總數(shù)，再求平均數(shù)即可；
（2）從統(tǒng)計表格即可求得眾數(shù)為5，然后按從大到小給所有數(shù)據(jù)排序，求出中位數(shù)即可；
（3）用樣本估計總體即可求出該校本次活動共收集的電池數(shù)量；
（4）先求出這些電池可污染的水的數(shù)量即可解決問題．

解答：解：（1）50名學生平均每人收集廢舊電池=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8個；

（2）從統(tǒng)計表格得，眾數(shù)為5個，由于收集3個和4個電池的人數(shù)有25個人，收集5個的人有12人，所以中位數(shù)=（4+5）÷2=4.5個；

（3）該校本次活動共收集電池=1200×4.8=5760個，

（4）5760×（15%×600+25%×600×2+40%×600×3+20%×600×5）÷600=16416（人）
答：可減少受污染水的總量相當于16416人一生的飲水量．（10分）

點評：本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．
任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．
給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)是不一定存在眾數(shù)的；如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)組里的數(shù)．