如圖，△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于F，則數(shù)學公式的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    2
B
分析：先過E作EK∥BC，交AD于K，有平行線分線段成比例定理的推論，可得△AEK∽△ABD，△EFK∽△CFD，可得相應的比例線段，再結合已知條件，可分別求出和的值，相加即可．
解答：解：過點E作EK∥BC，交AD于K，
∴△AEK∽△ABD，△EFK∽△CFD，
∴EK：BD=AE：AB=AK：AD，
∴EK：CD=FK：FD=EF：FC，
∵AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，
∴EF：EC=1：3，AF：AD=1：2，
∴=．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等，解題時要注意比例式的變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案