如圖，在AB=AC的△ABC中，D點(diǎn)在AC邊上，使BD=BC，E點(diǎn)在AB邊上，使AD=DE=EB，求∠EDB.

 

答案：
解析：

設(shè)∠BDE=x  ∵BE=DE∴∠EBD=∠EDB=x

則∠AED=∠EDB+∠EBD=2x

又∵AD=DE  ∴∠A=∠AED=2x

又∠BDC=∠A+∠ABD=3x

又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x

又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理3x+3x+2x=180°

∴x=22.5°

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，在①AB=AC ②AD=AE ③∠B=∠C ④BD=CE四個(gè)條件中，能證明△ABD與△ACE全等的條件順序是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江樂(lè)清鹽盤一中七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已在AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,試說(shuō)明∠B=∠C的理由.

解：∵∠1=∠2（        ）

    ∴∠1+∠      =∠2+∠     

即：∠BAD=∠CAE

在△BAD和△CAE中

∴△BAD≌△CAE(         )

∴∠B=∠C (                   )

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在AB=AC的△ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于F，E在AB邊上，使ED⊥BC于D，∠AED=155°，則∠EDF等于（   ）

A、50°             B、65°              C、70°             D、75°

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在AB=AC的△ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于F，E在AB邊上，使ED⊥BC于D，∠AED=155°，則∠EDF等于（   ）

A、50°             B、65°       C、70°             D、75°

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案