如圖,已知∠1=,∠2=,∠3+∠4=,問:

(1)

a與c是否平行?為什么?

(2)

a與b是否平行?為什么?

(3)

b與c是否平行?為什么?

答案:
解析:

(1)

a∥b.理由:因為∠2=(已知),所以∠5=(鄰補角定義).又因為∠1=(已知),所以∠5=∠1(等量代換),所以a∥c(同位角相等,兩直線平行)

(2)

a∥b.理由:因為∠3+∠4=(已知),∠6=∠4(對頂角相等),所以∠3+∠6=(等量代換),所以a∥b(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

(3)

  b∥c理由:因為a∥c,a∥6(已證),所以b∥c(平行于同一直線的兩直線平行)

  解題指導(dǎo):(1)直線n與c被直線OA或OB所截,已知的∠1,∠2,∠3,∠4中沒有出現(xiàn)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角,所以無法直接判定a∥c;但我們可以找到這四個已知角中能取得聯(lián)系的兩個角∠1和∠2,通過其中一個角的鄰補角找到同位角(2)同(1)、(3)直線b和c分別被OA,OB所截,角的關(guān)系不易找,可考慮(1)、(2)中已得的結(jié)論,利用平行于同一條直線的兩條直線平行得到


練習(xí)冊系列答案
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如圖,已知∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是(  )

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如圖,已知AC=DB,要說明△ABC≌△DCB,只需增加一個條件是       

 

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