Question

菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點，那么四邊形EFGH的形狀是（ ）
A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：利用中點四邊形的定義得出，以及矩形的判定：有一角為90°的平行四邊形是矩形，得出菱形中點四邊形的形狀．
解答：解：∵菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點，
∴由中位線定理可得，所得四邊形的對邊平行且相等，則此四邊形為平行四邊形；
又因為菱形的對角線互相垂直平分，可求得四邊形的一角為90°，
所以連接菱形各邊中點的四邊形是矩形，即四邊形EFGH的形狀是矩形．
故選：B．
點評：此題主要考查了矩形的判定定理：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．