Question

據(jù)交管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行使是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾位同學(xué)想嘗試用自己的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，他們選擇了渝黔高速公路某路段進(jìn)行觀測(cè)，該路段限速是每小時(shí)80千米(即最高速度不得超過(guò)80千米)．如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車(chē)由綦江向重慶勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從A處到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．

試計(jì)算AB并判斷此車(chē)是否超速？(精確到0.001)

(參考數(shù)據(jù)：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

Answer 1

解：設(shè)該轎車(chē)的速度為每小時(shí)x千米

ABAO-BO’BPO＝45°, ∴BO＝PO＝0.1千米

OA＝OP×tan59°＝0.1×1.6643

∴AB＝OA－BO＝0.1×1.6643－0.1=0.06643

即AB≈0.066千米

3秒=1/1200小時(shí)

∴x=0.06643×1200≈79.716千米/時(shí)

∵79.716＜80

∴該轎車(chē)沒(méi)有超速