如圖，正方形卡片A類1張、B類4張和長方形卡片C類4張，如果要用這9張卡片拼成一個正方形，則這個正方形的邊長為
a+2b
a+2b
．
分析：根據(jù)題意得到所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和，則所求正方形的面積=a2+4b2+4ab，運(yùn)用完全平方公式得到2
所求正方形的面積=（a+2b）2，則所求正方形的邊長為a+2b．
解答：解：∵所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和，
∴所求正方形的面積=a2+4b2+4ab=（a+2b）2，
∴所求正方形的邊長為a+2b．
故答案為a+2b．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的幾何背景：通過幾何面積證明完全平方公式．也考查了矩形的面積公式．
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3
張．

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如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長方形，則需要C類卡片        張．

 

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