Question

3．頂點(diǎn)為（1，-3），且過點(diǎn)（0，-2）的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=（x-1）²-3．

Answer 1

分析 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，將（0，-2）代入求得a的值即可得．

解答 解：根據(jù)題意設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²-3，
將（0，-2）代入可得，
a-3=-2，
解得：a=1，
∴解析式為y=（x-1）²-3，
故答案為：（x-1）²-3．

點(diǎn)評 本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．