Question

如圖，已知O（0，0）、A（4，0）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)直線l從點(diǎn)A的位置出發(fā)，且l⊥x軸，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動(dòng)．若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)．則直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)點(diǎn)P與直線l的距離d＜1分為點(diǎn)P在直線l的左邊和右邊，分別表示距離，列不等式組求范圍；
解答：當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP=3t，AC=t，
⊙P與直線l相交時(shí)，，
解得＜t＜．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，解答題目的關(guān)鍵是根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)列出不等式組求解．