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【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k＞0)交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4.

(1)求k的值；

(2)若雙曲線y＝ (k＞0)上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

【答案】（1）8；（2）15.

【解析】分析：(1)根據正比例函數先求出點A的坐標,從而求出了k值為8;
(2)根據k的幾何意義可知,所以.

本題解析：

解：(1)∵點A的橫坐標為4，點A在直線y＝x上，

∴點A的縱坐標為y＝×4＝2，即A(4，2)．

又∵點A(4，2)在雙曲線y＝上，

∴k＝2×4＝8.

(2)∵點C在雙曲線y＝上，且點C縱坐標為8，∴C(1，8)．

如圖，過點C作CM⊥x軸于M，過點A作AN⊥x軸于N.

∵S△COM＝S△AON＝＝4，

∴S△AOC＝S四邊形CMNA＝×(|yA|＋|yC|)×(|xA|－|xc|)＝15.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，連接 AB，點 D 為 AB 的中點，連接 OB 交 CD于點 E，則四邊形 DAOE 的面積為( )

A. 1. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？

(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．

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【題目】小明家(記為A)、他上學的學校(記為B)、書店(記為C)依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家位于學校西邊250米處，書店位于學校東邊100米處，小明中午放學后，到書店買本輔導書，然后回家吃中午飯，下午直接去學校上課．

(1)試用數軸表示出小明家(A)、學校(B)、書店(C)的位置；

(2)計算出小明家與書店的距離；

(3)小明從中午放學離校到下午上學到校一共走了多少米？

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【題目】某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入表是某周的生產情況超產為正、減產為負：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據記錄可知前三天共生產多少輛；

產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛；

該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上有A，B，C，D四個點，它們與原點的距離分別為1，2，3，4個單位長度，且點A，C在原點左邊，點B，D在原點右邊．

(1)請寫出點A，B，C，D分別表示的數；

(2)比較這四個數的大小，并用“>”連接．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現有以下四個結論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側；
②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值為3．
其中，正確結論的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩站相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為每小時80千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時120千米．

(1)若兩車同時開出，背向而行，則經過多長時間兩車相距540千米？

(2)若兩車同時開出，同向而行(快車在后)，則經過多長時間快車可追上慢車？

(3)若兩車同時開出，同向而行(慢車在后)，則經過多長時間兩車相距300千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且此拋物線的頂點坐標為M（﹣1，4）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當△ACD與△ACB面積相等時，求點D的坐標；
（3）點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將△PCE沿直線CE翻折，使點P的對應點P′與P、E、C處在同一平面內，請求出點P′坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上．

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