Question

菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2

3

cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（　　）

• A、4cm
• B、

  3

  cm
• C、2cm
• D、2

  3

  cm

Answer 1

分析：根據(jù)菱形對(duì)角線互相平分，可得BO=OD=

3

cm，且AB²=AO²+BO²，已知AB，BO即可求AO的值，即可解題．

解答：解：已知AB=2cm，
∵菱形對(duì)角線互相平分，
∴BO=OD=

3

cm
在Rt△ABO中，AB²=AO²+BO²
AB=2cm，BO=

3

cm，
∴AO=1cm，
故菱形的另一條對(duì)角線AC長(zhǎng)為2AO=2cm，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．