Question

某水果批發(fā)商欲將A市的一批水果運往B市銷售，有火車和汽車兩種運輸工具，運輸過程中的損耗均為160元/時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸工具	平均速度（千米/時）	運費（元/千米）	裝卸費用（元）
火車	100	18	1800
汽車	80	22	1000

（1）如果汽車的總支出費用比火車費用多960元，你知道A市與B市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答；
（2）如果A市與C市之間的距離為S千米，要想將這批水果運往C市銷售．選擇哪種運輸工具比較合算呢說明你的理由．

Answer 1

分析：（1）火車的總支出是：160×

x

100

+18x+1800（元），汽車的總支出是：160×

x

80

+22x+1000（元），題目中的相等關(guān)系是：
火車的總支出+960元=汽車的總支出，這樣就可以列出方程；
（2）火車運輸費用為：160×

s

100

+18s+1800，汽車運輸費用為：160×

s

80

+22s+1000，
分情況討論兩式子的大小，從而可以求出相應(yīng)的s的范圍．

解答：解：（1）設(shè)A市與B市的路程為x千米，依題意得：
160×

x

100

+18x+1800+960=160×

x

80

+22x+1000，
解得：x=400，
答：A市與B市之間路程400千米；

（2）火車運輸費用為：160×

s

100

+18s+1800
汽車運輸費用為：160×

s

80

+22s+1000，
費用相等時可以解得s=

2000

11

．
所以當A市與C市的距離大于

2000

11

千米時，選擇火車運輸較合算；
當A市與C市的距離等于

2000

11

千米時，選擇火車和汽車兩種方式運輸均可；
答：當A市與C市的距離小于

2000

11

千米時，選擇汽車運輸較合算．

點評：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．