Question

由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷，如圖，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹的水平距離為3米，請計(jì)算出這棵樹原來的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：過作CD⊥AB交AB延長線于D，根據(jù)勾股定理求得BD的長，從而求得線段AD的長，然后根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而求得線段AC的長．

解答：解：如圖作CD⊥AB交AB延長線于D，
由題意知BC=5，CD=3，
根據(jù)勾股定理得：BD=4，
∵AB=1，
∴AD=5，
AC=

32+52

=

34

，
∴AC=1+

34

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了實(shí)數(shù)大小的比較，本題中正確的計(jì)算AC，AB的長是解題的關(guān)鍵．