Question

18．（1）解下列方程：（x+1）²=4x
（2）化簡(jiǎn)：2^-1+|-$\frac{1}{2}$|+$\root{3}{-8}$+（$\frac{π}{3}$）⁰-$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；
（2）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)分母有理化即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）方程整理得：（x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=1；
（2）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-2+1-$\frac{2（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=-2$\sqrt{2}$-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．